\documentclass[12pt, a4paper]{article} \usepackage[utf8]{vietnam} \usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym, amscd,amsthm} \usepackage[mathscr]{eucal} \usepackage{tkz-tab} \usepackage[a4paper,left=1.5cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1.5cm]{geometry} \begin{document} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit {$x$ / .5} {$a_1$ , $a_2$ , $a_3$} \begin{scope}[arstyle/.style={>=latex,#1,<->}] \draw[arstyle=blue] (N10) to node[above,color=blue]% {\scriptsize $espcl = 2$ cm} (N20); \draw[arstyle=blue] (N20) to node[above,color=blue]% {\scriptsize $espcl = 2$ cm} (N30); \draw[arstyle=red] (T10) to node[above=12pt,color=red]% {\scriptsize $deltacl = 0.5$ cm} (N10); \draw[arstyle=red] (N30) to node[above=12pt,color=red]% {\scriptsize $deltacl = 0.5$ cm} (T20); \draw[arstyle=blue] (T00) to node[above,color=blue]% {\scriptsize $lgt = 2$ cm} (T10); \end{scope} \end{tikzpicture} \section{Hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$} \subsection{a < 0} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $-\frac{b}{2a}$, $+\infty$} \tkzTabLine{,+,z,-,} \tkzTabVar{-/$-\infty$ ,+/ $-\dfrac{\Delta}{4a}$ ,-/$-\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{a > 0} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$+\infty$ , $-\frac{b}{2a}$, $+\infty$} \tkzTabLine{,-,z,+,} \tkzTabVar{+/$+\infty$ ,-/ $-\dfrac{\Delta}{4a}$ ,+/$+\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \section{Hàm số bậc ba} \subsection{Hàm số có cực đại và cực tiểu} \subsubsection{$a > 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $x_1$ , $x_2$ , $+\infty$} \tkzTabLine{,+,z,-,z,+,} \tkzTabVar{-/$-\infty$ ,+/ $f(x_1)$ ,-/$f(x_2)$, +/$+\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsubsection{$a < 0$} \vspace{15pt} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $x_1$ , $x_2$ , $+\infty$} \tkzTabLine{,-,z,+,z,-,} \tkzTabVar{+/$+\infty$ ,-/ $f(x_1)$ ,+/$f(x_2)$, -/$-\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số không có cục trị} \subsubsection{Phương trình $y' = 0$ có nghiệm kép $x_\mathrm{o}$ và $a > 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=3]% {$x$/1,$f’(x)$/1, $f(x)$/3}{$-\infty$,$x_\mathrm{o}$,$+\infty$}% \tkzTabLine{, +,z,+,} \tkzTabVar{-/ $-\infty$, R/ , +/$+\infty$ } \tkzTabImaFrom{1}{3}{N21}{$f(x_\mathrm{o})$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsubsection{Phương trình $y' = 0$ có nghiệm kép $x_\mathrm{o}$ và $a < 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=3]% {$x$/1,$f’(x)$/1, $f(x)$/3}{$-\infty$,$x_\mathrm{o}$,$+\infty$}% \tkzTabLine{, -,z,-,} \tkzTabVar{+/ $+\infty$, R/ , -/$-\infty$ } \tkzTabImaFrom[draw]{1}{3}{N21}{$f(x_\mathrm{o})$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsubsection{Phương trình $y' = 0$ vô nghiệm và $a > 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[color,espcl=6]% {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$,$+\infty$}% \tkzTabLine{,+,}% \tkzTabVar{-/$-\infty$,+/ $+\infty$ /} \end{tikzpicture} \end{center} \subsubsection{Phương trình $y' = 0$ vô nghiệm và $a < 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[color,espcl=6]% {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$,$+\infty$}% \tkzTabLine{,-,}% \tkzTabVar{+/$+\infty$,-/ $-\infty$ /} \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số trùng phương} \subsubsection{Hàm số có ba cực trị và $a > 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $-x_0$ , $0$ , $x_0$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,-,z,+,z,-,z,+, } \tkzTabVar{+/$+\infty$ ,-/ $f(x_0)$ ,+/$c$, -/$f(x_0)$,+/$+\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsubsection{Hàm số có ba cực trị và $a < 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $-x_0$ , $0$ , $x_0$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,+,z,-,z,+,z,-, } \tkzTabVar{-/$-\infty$ ,+/ $f(x_0)$ ,-/$c$, +/$f(x_0)$,-/$-\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số có một cực trị } \subsubsection{a < 0} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $0$, $+\infty$} \tkzTabLine{,+,z,-,} \tkzTabVar{-/$-\infty$ ,+/ $c$ ,-/$-\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \subsubsection{a > 0} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $0$, $+\infty$} \tkzTabLine{,-,z, + ,} \tkzTabVar{+/$+\infty$ ,-/ $c$ ,+/$+\infty$} \end{tikzpicture} \end{center} \section{Hàm số dạng $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$} \subsection{Hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ ,$\frac{-e}{d}$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,-,d,-, } \tkzTabVar{ + / $\frac{a}{c}$ ,-D+ /$-\infty$/ $+\infty$ , - / $\frac{a}{c}$ }% \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ ,$\frac{-d}{c}$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,+,d,+, } \tkzTabVar{ - / $\frac{a}{c}$ ,+D- /$+\infty$/ $-\infty$ , + / $\frac{a}{c}$ }% \end{tikzpicture} \end{center} \section{Hàm số dạng $y = \dfrac{ax^2 + bx + c}{dx + e}$, $a \not = 0$ } \subsection{Hàm số có hai cực trị và $ad > 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $x_1$ , $-\frac{d}{c}$ , $x_2$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,+,z,-,d,-,z,+, } \tkzTabVar{-/$-\infty$ , +/$f(x_1)$, -D+ /$-\infty$/ $+\infty$ , - / $f(x_2)$, +/$+\infty$ }% \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số có hai cực trị và $ad < 0$} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=2.5,deltacl=.5] {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ , $x_1$ , $-\frac{e}{d}$ , $x_2$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,-,z,+,d,+,z,-, } \tkzTabVar{+/$+\infty$ , -/$f(x_1)$, +D- /$+\infty$/ $-\infty$ , + / $f(x_2)$, -/$-\infty$ }% \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ ,$\frac{-e}{d}$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,-,d,-, } \tkzTabVar{ + / $+\infty$ ,-D+ /$-\infty$/ $+\infty$ , - / $-\infty$ }% \end{tikzpicture} \end{center} \subsection{Hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định} \begin{center} \begin{tikzpicture} \tkzTabInit {$x$ /.7, $f'(x)$ /.7,$f(x)$ /2} {$-\infty$ ,$\frac{-e}{d}$ , $+\infty$} \tkzTabLine{ ,+,d,+, } \tkzTabVar{ - / $-\infty$ ,+D- /$+\infty$/ $-\infty$ , + / $+\infty$ }% \end{tikzpicture} \end{center} \end{document} %%0:30:27 27/2/2012Last Modification of contents